《易经》的数字口诀

2022-10-14 15:01:54　　人看过

《易经》的数字口诀

易经理数—如何用周易算卦？仁者居士-张仁居一、《易经》的数中国古代的数理数字有四大类，即为天文、历法、律吕；天干10支12；阴阳、五行；易经的八卦、64卦。中国古人用这几类既简单又概括的一些数据，演绎了天、地、人，过去、未来，万物万事的一切，你中有我，我中有你，如万花筒变化无穷，高深莫测。古人为了应用这些数字，都要把其熟记于心。记这些数字有好多口诀，以便于记忆。例如文王八卦之八个卦象数字口诀为：一数坎兮，二数坤，三震，四巽数中分，五居中其中《易经》又有先天八卦（伏羲八卦）和后天八卦（文王八卦）之分，还有“河图”和“洛书”相辅。河图和洛书现已基本失传，但其原始图形及简单解释等且经常在后世的各类典籍中出现。要想掌握《易经》的理数和如何算卦，就要将其几组数的相互演绎加以分析和掌握。《易经》的“数”可分四组，即先天八卦、后天八卦、河图和洛书所含的数的概念。下面简单的予以表述，其图示如下：上图中八卦的“数”在图形中已示出，不加解说。河图出在伏羲氏之时，洛书出在大禹之际，此即“河出图，洛出书”之说。“”皆为单数，代表阳；“”皆为双数，代表阴。“”或“”的数量就是它的数。另外，上图八卦中，各相对应之数的和，如先天卦（伏羲八卦）1+8=9、„„2+7=9；后天卦（文王八卦）中，（1）+（9）+（5）=15，„„（4）+（9）+（5）=15,都有一定的数学关系。

《易经》的“数”就是以上列四图中的数为基础，互相之间各相影响。在此基础上再融入天干、地支、阴阳五行等数，形成了“大衍之数五十”。这是易经算卦（占）的根，是易经理数的总纲。下面讲对“大衍之数五十”的简单理解，并提出用这个数是如何算卦的。作为《易经》的十篇辅助文章之一，也是易经系列文章的最主要的内容的《系辞传》上下篇，明确阐述了用易经算卦的方法。现将原文录于下：而各有合。天数二十有五，地数三十。凡天地之数，五十有五，此所以成变化而行鬼神也。大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两。挂一故再扐而后挂。乾之策，二百一十有六。坤之策，百四十有四。凡三百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。类而长之，天下之能事毕矣。上述这段文字是孔子在易经《系辞传》中的一段。这篇文章是中国思想史上最重要的论述。古往今来所有的大人物几乎没有不重视这段文字并加以研究演试，古时的著名占筮名著也多以《易经》及这段文字为依据编衍卦理。本文试图从数学演绎入手，加深这一段文字的理解，并对一些问题加以探讨。以往的一些专著，对这段文字是仁者见仁，智者见智。至于一些通易的诠释之书，往往是根据字、辞的字面解释引以为据，难免望文生义。

希望通过本文，与对此感兴趣的人士共同切磋。为什么“凡天地之数五十有五”，而大衍之数为五十呢？天一、天三„„是根据《河图》的表示图形来的，图中白点“”代表天（阳），都是奇数。一个白点表示“天一”，三个白点表示“天三”，以此类推为“天五”、“天七”、“天九”。黑点“”代表地（阴），地数为偶数。二个黑点表示“地二”，四个黑点为“地四”以此类推为“地六”、“地八”、“地十”。河图与文王八卦结合，又有“天一”表示火（夏），“地二”表示水（冬），“天三”表示木（春），“地四”表示金（秋），从而表示了一年的四季（四时）。而“天五”为土《易经》的数字口诀，居中，没有特定的属性。但是根据阴阳五行的理论，有“土”，“火、水、木、金”则生，土与火、水、木、金是相生相辅的关系。而在文王八卦中火、水、木、金的位置是固定的，日月运转，一年四季它们各守其位周易古占筮法电子书，表示四时。而土则没有明确的司属，这是“天五”“土”的特殊性。见下图：至于“六、七、八、九、十”，其中“六”是“天一”与“天五”相“地二”、“天三”、“地四”之和，它包含了一年的春夏秋冬四时。古人取“地十”有二层含义，其一是中国人追求美满，即十全十美，其二是几千年的人类对《易》的演衍绎总结出，十是一个不可或缺的数，用现代人的哲学语言，就是“十”是客观规律的需要，不可缺少。

上述“一”到“五”与“六”到“十”在河图中是相成的关系，“六”到“十”是由“一”、八”、“天九”、“地十”相加为五十有五。二者相差五，这个五就是“天五”“土”，它是一个统治一切的数，“一、二、三、四”中无“五”不生，“六、七、八、九、十”中各皆含“五”无“五”不成。也就是说在八”、“天九”、“地十”中都已含有了“五”，《易》以简单为原则，既然“五”已多次包含在各项中，则在占筮时蓍草之数取为“五十”策就完全可以完成《易》的数理推衍功能。这就是“大衍之数为五十”的原因。所谓“大衍之数五十”，就是阴阳五行、十天干十二地支、一年四季、二十四节气七十二候、先天八卦、后天八卦、八八六十四卦的三百八十四爻，这些古代的数理关系中，用这个“五十”的数就完全可以涵盖了，所以这个包含天、地、人，古今中外，世界万事万物的卦理演绎的“数”就是“五十”，这也就是“大衍之数五十”的含义。三、数理演绎现在，根据《易经》之《系辞传》的这段描述，用五十根蓍草演绎自古至今是怎么算卦的，从中并对前人的一些解释加以探讨。为了便于用数学推演，我们在下述中的数字均采用阿拉伯数字来代替中国的汉字数字。大衍之数五十，其用四十有九。我们准备50根蓍草（或50根竹棍）。

用《易经》的阐述及相关资料进行占筮演算。（一）数字演算—例解在《系辞传》中孔子概括地描述了利用《易经》算卦的全过程。为了便于理解，本文用举例的方式对占筮的过程进行讲解，使读者较容易地掌握基本算法。下面以列表方式加以阐述周易占筮表解其用四十有九易经算卦用“五十”这个数来推衍。其中仅用“四十九”，其“一”不用50-1=49（根蓍草）以49根蓍草占把四十九根蓍草分成两堆，表示两仪40任意分两堆从右堆（地）中拿出一根（代表人），共分成3份，表示天、地、人“三才”通常从右推拿出一根，将其夹在左手4、5指间，叫做扐除并得余数394=9—余数3在左手指夹着（叫做扐）把左堆余数“1”夹在左手3、4手指间阴历一年360天，多余的天数多余天数相加，放在最后一年呌闰月四营而成易经过上面四次运算得出占卦第一变的结果（扐数相加=结1+1+3=5结果为5十有八变而成卦（之二变）确定第二变的基数，即将49减去第一变的结果数49-5=4444根蓍草起算（一营）把二变的基数任意分为二堆38把44任意分为6和38把左堆除以4得余数并夹起余数2夹在左手指间把右堆除以4得余数并夹起374=9—余1余数1夹在左手指间四营而成易把左手夹的三个数相加（1）+2+1=4结果为4十有八变而成卦（之三变）确定第三变的基数，即将二变基数减去二变扐数的合44-4=40二变基数为44，（一营）分为任意两堆1129此例把40分为11和把代表人之（1）夹在左手4、5指间把左堆除以4，得余数，并夹在左手114=2—余数3余数3根夹在左指间把右堆除以4，得余数，并夹在左手284=6—余数4余数4根夹在左指间四营而成易把扐数相加得结果（1）+3+4=8 第三变的结果数 第一到第三变得卦的初爻{49-（5+4+8）}4=8 得阴爻“ 将49根减去上 结论：“是故《四营而成易》，十有八变而成卦，八卦而小成。

”上表通过第一、第二、第三变得到卦象的“初爻”。再重复上列演算5 “上爻”。要占筮的六爻卦卦象就全部产生了，据此解卦。上述每三变得一特征数：6——老阴、7——少阳、8——少阴、9——老阳，老阴、少阴 得一阴爻“ ”，老阳、少阳得一阳爻“ （二）综合分析上面通过实例演算，用49 根蓍草经三变推出了占筮的“初爻”。并可 通过与此三变完全相同的演算方式，得出后续的“二爻、三爻、四爻、五 爻、上爻”，十八变共得出六爻组成了占筮的“本卦”。 为了对《易经》占筮进行全面分析，现仍用这49 十，其用四十有九），对算卦的全部内容进行综合演绎,并采用数理统计的方式，对各类情况一一加以分析，进而使我们对《易经》占筮从数学上有 一个全面深入的了解，经过详细推演列出全部演算过程的数据表格，在今 后的占筮中，根据你要占问的事情并选定几个基本数值，经查表就可快速 得出占筮的数字结果，并根据这些数据，得到占筮的卦形图来，使《易经》 算卦变得非常快捷简便。 前已述及，“大衍之数五十，其用四十有九”。则有 50-1=49，此1 表示为宇宙混沌天地未生之时，即用1 太极，在占卦中 放置一边，永远不用。只用49 根蓍草，完成全部占筮。

在占卦中，以49 为基数，进行演算。 共十八变，每三变为一爻，十八变得六爻，一卦成。本文首先对第一 变到第三变进行详细演算，并分析列表，得出结论。 （1）第一变 以49 为基数，将49 任意分为左右二份（两仪），左天，右地；从右 从右取），并用（1）表示。则将49-1分成2 堆有28 种可能： 3910 38 11 37 12 36 13 35 14 34 15 33 16 32 17 31 18 30 19 29 20 28 21 27 22 26 23 25 24 24 代表人的1根后的数值，以下各表同） 右列（已去1）除以4 之余数均为2； 其它各列按此类推 左列除以4 之余数，均为2。 可见，无论左右两份如何分法，以上扐数只能分别为：5、5、5、9、5， 五种结果。 上面中的扐数和，就是占筮中“归奇于扐之和”，其中（1）表示从右 堆拿出的代表人的1 根，也就是夹在左手4、5 指间者，第二个数是左堆被 除的余数，即夹在左手3、4指间的数，第三是右堆（已去1）被4 余数并被夹在左手2、3指间的蓍草数。 （2）第二变 将原49 根蓍草（49 策）减去上述结果，分别为49-5=44；49-9=40（策）。

第二变分别以44 和40 两个数为基数，分两种情况进行演算求算出扐数（即 古人夹在左手手指间的策数）。 10 第一种情况： 以44 策分左右两堆，右堆减（1）。共有以下21 种分法。 3410 33 11 32 12 31 13 30 14 29 15 28 16 27 17 26 18 25 19 24 20 23 21 22 以上扐数和分别为4、4、8、8、4，五种结果。第二种情况： 以40 策分左右两堆，右堆减（1）。有以下19 种可能的分法。 3010 29 11 28 12 27 13 26 14 25 15 24 16 23 17 22 18 21 19 20 以上扐数和分别为4、4、8、8、4，五种结果。从上可见第一种情况和第二种情况余数之和（即扐数）相同，都为4、4、8、 8、4。这就是第二变的结果。 （3）第三变 将第二变开始的44 策、40 策两种情况分别求出第三变的演算基数，共 三种情况。 第一种情况为以44-4=40 策为基数演变；第二种情况为以44-8=36 11 （40-4=36）为基数演变。第三种情况为以40-8=32 为基数进行演算。 第一种情况： 以40 策为基数，40-（1）=39（挂1 以象3）。

则有以下19 种可能分法。 3010 29 11 28 12 27 13 26 14 25 15 24 16 23 17 22 18 21 19 20 以上扐数和分别为4、4、8、8、4，五种结果。第二种情况： 以36 策为基数，36-（1）=35。则有以下17 种可能的分法。 2610 25 11 24 12 23 13 22 14 21 15 20 16 19 17 18 以上扐数和分别为4、4、8、8、4，五种结果。第三种情况: 以32 策为基数，32-（1）=31。则有以下12 种可能的分法。 2210 21 11 20 12 19 12以上三种情况各组扐数和相同，均为4、4、8、8、4，五种结果。 （4）归类 综上所述，十八变每三变为一组得出一爻。而其中的每三变演算的结 果数分别为： 第一变扐数和（结果1）：5、5、5、9、5； 共六种组合。 然后再进行下面的演算，推演出最后的特征数。 第一组 5+4+4=13 49 策－13 策=36 364=9第二组 5+4+8=17 49 策－17 策=32 324=8第三组 5+8+8=21 49 策－21 策=28 284=7第四组 9+4+4=17 49 策－17 策=32 324=8第五组 9+4+8=21 49 策－21 策=28 284=7第六组 9+8+8=25 49 策－25 策=24 244=6这六组数据得出四个重要的特征数：6、7、8、9。

其中9 代表老阳（ 代表少阴（）得卦中之阴爻“ 代表老阴（）得卦中之阴爻“ 后续的占筮，将完全重复上述“第一变、第二变、第三变”的过程，各变和各爻的关系列于下表中。 13 十八变与各爻关系表 对应的扐数之和第一变 第四变 第七变 第十变 第十三变 第十六变 第二变第五变 第八变 第十一变 第十四变 第十七变 第三变第六变 第九变 第十二变 第十五变 第十八变 14（三）查表占筮 上面根据孔子《系辞传》关于占筮的论述，推衍出一套占卦用的数表。 现把据此数表占筮查表步骤列出于后。 占筮查表步骤 第一步将49 任分两份，右份取走1，查第一变之表得“结果1” “结果1”应为5 第二步以“49－结果1－1”分2 第三步以“49－结果1－结果2－1”分2 “结果3”“结果3”应为4 第四步（49－结果1－结果2－结果3）4=“特征数” “特征数”应为6、7、 之一第五步 由“特征数”得出初爻 6－老阴、7－少阳、 8－少阴、9－老阳 第六步 前人用蓍草算卦，把蓍草称为“神蓍”，用五十根蓍草算卦是非常复杂的，演绎的过程和结果，都要靠占者的记忆，难度很大。五十根蓍草， 衍变无穷，与天文、历法、阴阳五行环环相扣，内涵很多神秘。

本文根据 《易经》内在的数理规律，推衍列出数表，可用查表方式完成占筮。这种 方法虽然方便，但难免有“马前卦”之嫌。做为一种尝试，现介绍于此仅 供参考。 15 通过“大衍之数五十……”经十八变产生了六爻：初爻、二爻、三爻、四爻、五爻、上爻。此六爻组成了六十四封中的某一卦，以这一卦为基础 得出占筮的结果。但这个结果并不是最后的结果，还需要“术士”来加以 解说。 上述十八变每三变的结果都有四种可能，为“6”、“7”、“8”、“9”之一。例如第一个“三变”结果为“7”，则得此卦的初爻为少阳即得“ 综上得出了此占得初步结果为“”（损卦），这是原始结果，叫做占筮得 出的“本卦”。但占筮不是用本卦，而是用变卦。如何变呢？在算出的本 卦中，虽然同是阳爻“ ”，但有的是由老阳，有的是由少阳得来；同是 阴爻“ ”，有的是由老阴，有的是由少阴得来。古今中外都有物极必反 的道理，在占中遇有老阳、老阴则必须向相反方向变化：老阳变阴爻（即 变为 ）；老阴变阳爻（即 变为 ）。这样本卦就变成了一个新的卦 象，这个将本卦老阳变阴爻，老阴变阳爻而新产生的卦象就叫做“之卦”。 占卦算的是变卦，即用之卦来解卦。上例中本卦通过卦变就成了“ 对于本卦的六爻无变卦时，占筮就用本卦的全卦来解卦，占吉凶。

16 占筮主要是占变卦—之卦。变爻后产生的之卦是最终的解卦依据。在 解卦的过程中，如为含变爻的之卦，有六种情况需加分析，现分述于下。 辞来断吉凶。（2）有二个变爻，则以之卦居上的变爻爻辞为主。 （3）之卦中有三个变爻，以本卦的卦辞为主，结合之卦的卦辞断卦。 （4）有四个变爻，用之卦的二个未变爻断卦，并以居下者为主。 如何解卦？古易原本就是占筮用的，所以要了解《易经》，通过占筮来研究，是 一个重要途径。荀子讲“善易者不占”，而易辞中的“神”也并非民间传说的 鬼神之神。本文阐述“占”的过程，目的是让人们对《易经》从多角度深 入地了解。 1.全面论卦 上面阐述了“之卦”的概念，即通过五十根（策）蓍草，衍绎出六爻 的“本卦”，而占筮的原则主要是占变卦，也就是用“之卦”的变爻爻辞 占问吉凶祸福。但古人认为事物是互相联系、互相影响、互相制约的，《易 经》的核心是一个“变”字，因此，在解卦过程中，不但要看“变爻”， 还要看与变爻相邻的各爻、之卦、本卦，全面来分析卦辞、爻辞，得出占 17 筮的结果。东坡论易曰：“谓卦不可爻别而观之”，就是不能把卦中各爻 孤立的来看，在解卦、断吉凶时要多角度，综合观察，全面论卦的意思。

2.论吉凶 《易经》的卦辞、爻辞表示吉凶最多的有九种描述，即为：元吉（大 元吉（大吉）——特别吉祥吉——吉祥 亨——顺利（有时作享、祭祀解） 无咎——没有灾祸 悔——后悔 吝——艰难 历——危险 咎——灾祸 凶——凶险 上述可以用“吉、凶、悔、吝”四个字概括之。 卦辞和爻辞中用这些字粗断占筮的性质，并由具体卦象、爻辞进行发 挥得出结果。 3.爻位特征 卦中的爻位非常重要，当阴爻居六爻的双数位，阳爻居六爻的单数位时，称此爻“得位”；在位于六爻中的下卦之二爻（六二爻或九二爻）和上卦 的五爻（六五爻或九五爻）位时，此爻位于上下卦的中位，称之为“得中”。 在卦象中某一爻位是“得位”和“得中”都是非常关键的，大多表征为吉 祥，这是断卦的一个通则。 从初爻到上爻包含有表示了时间、空间、人际关系等内涵，在《系辞 18 传》中有这样的概括：“二多誉，四多惧；三多凶，五多功”。简单的几 句话有着非常深奥的哲理，对解卦也很有用。 另外，阴阳爻之间有“同性相斥，异性相吸”的关系，用来断卦非常 灵验。 4.类推、联想 上古人关心的事情与现代人不同，比如古人不管是国王或老百姓，都 非常关心祭祀和占卜，而卦辞，爻辞的语言古奥。

今人占卜很难和古时的 爻辞相吻合。因此，就要根据《周易》中的卦辞、爻辞描述的意思开拓思 路，进行类推，得出占卦的结果。 易经的《说卦传》就是供占筮推理和联想的专门论述，是《易经》的 组成部分之一，对解卦有很大帮助。《说卦传》把乾、坤、震、巽、坎、 离、艮、兑八卦不仅和天、地、雷、风、水、火、山、泽八种现象相对应， 而且还和一年四季、四方、四隅、人体、亲族、禽兽、色彩、五行、生肖 以及各种各类的事物相联系，这就使得八卦（六十四卦由八卦重迭而成） 有了更广泛更丰富的涵盖蕴蓄，而使《易》成了宇宙、社会、人类的统一 体，使万事万物都和这八个卦象相关联，给占筮者解卦提供了广阔的联想 空间。 也，为坚多心。”如果占卜遇到了坎卦（）成分的卦象，例如：占得“本 （坎卦），其“****”爻为变爻（九四变来）。假设我们要占的是某人乘19 车出行，到时未归，家里人来问卦，则我们就可以这样解卦了：之卦为坎 (3).《说卦传》中有：坎为水„„其于舆也，多为眚„„根据以上素材，****爻辞意为：****，一樽酒，一盘食物，用瓦器盛 着，从窗户递进这些简单的赠品、祭品周易古占筮法电子书，最后无灾祸。综合可见，从爻辞 之意为奉上简约的祭品之意，与要占的乘车出行无关。

但是我们看到《说 卦传》的舆也，为多眚。我们就可以这样分析该卦：舆就是乘车出行，多 眚是多艰险。爻辞是“终无咎”，最后没有什么大问题。鉴此我们可这样 断该卦：“乘车出行回来的路上撞了车，但还好经送医院检查后，人虽受 点伤，无大问题，但应做一些打点（樽酒簋贰）。车虽然撞了，并不严重， 由保险公司负责修理。”至于对其它爻辞卦辞的解释，就可由占者随心所 欲的解说了，这里不赘述。 以上阐述了占筮解挂的要点。 20 五、结束语 《系辞传》告诉人们《易经》的数字口诀，先圣通过《易》给人提供四种功能：用卦辞提供言语表述的学问；用卦爻的变化指导人的行为；用卦、爻的象来启智人 制造器物；用《易》的蓍草衍卦来给人提供占术。《易》用于占筮是它的 四大功能之一。 《易》自包羲氏以降上万年来，发展到孔子时代，才在《系辞传》中 对如何占筮做了明确描述：“……大衍之数五十，其用四十有九……。” 自此以后，引起了各代易学大家的兴趣，下至民间术士，上到历代大师对 此都有研究、演绎，各说不一，多有谬误。孔子教学生“六艺”（礼、乐、 射、御、书、数），其第六艺即为“数”。可见孔子在推演《易经》时， 在占筮上下了很多功夫，并在《系辞传》中，如此精湛地用文字表述了， 如何用蓍草演绎占筮。

宋苏东坡父子用两代人的智慧著述了《东坡易传》， 东坡居士对《易传》中的“数”加以探讨和论述并多有卓见。但苏子叹曰： “自恨不知数学”。我们应步苏子后尘，对《易经》的这段阐述。不停地 加以探研，搞清楚其中的含意。 另外周易古占筮法电子书，在中国古代的诸多占筮书中，如《河洛理数》、《奇门遁甲》、 《铁板神教》、《梅花易数》等专著，都根据“数学”的数理逻辑加以演 绎。从占筮的发展来看，中国古人三千多年前对数学的研究和应用就已相 当精深。古人在占筮上的数学应用，其演算往往只有结果，没有演算过程， 有些甚至靠心算，古人在数学的成就，也是值得我们进一步开挖、研究。 ２．善易者不占 荀子曰：“善易者不占”，自孔子以来，中国的至圣先贤、历代大家， 21 都把《易经》看成是人类智慧的结晶，是一部探讨，揭示人类哲理的巨著， 其中的玄妙无人道尽，它是人类社会的共同财产，它的博大精微，恒古长 新，不断给人们以营养和启迪。它和圣经不同，它并不是一部神学著作。 但自远古时始，最初的《易经》确是一部占卜之书。我们今天研究《易 经》的占筮是从源头上来深化理解《易经》的哲理，开启新智，破解这部 密码。 孔子晚年读《易》，韦编三绝。并说如再让我多活几年，我将把《易》 的文采和精髓都弄通弄透。

孔子不是神学家，孔子对神鬼的态度是“敬鬼 神以远之（八佾）”。绝不像那些在全盘否定“西化”的同时，把自己全 盘推向了“西方”，唯以否定祖宗文化为革命。我们要正确对待自己，正 确对待西方，把先人留给我们的文化精华推向全人类。 3．结语 经本文对《易经》占筮的数理演绎得出结论： 结论一：《易经》占筮可用查表来实现。这些数据结果，给计算机编 程算卦提供了可能。 结论二：演绎的数据为解释前人著述中的数字论断提供了数学依据。 远古人是很质朴的，他们往往在自然现象中得出结论，并简单明了地 予以表记。因时代久远，后人不明其理，往往妄加推断，望文生义。特别 是汉初，由于秦皇几将古简付之一炬。至高祖乃一地痞，不视学问，后起 者对古籍往往由追忆而得，故多谬误。特别对《易经》学，本系数术，后 人不明数理，枉做设想，玄而又玄，众说纷纭，不终一是。本文拟以较详 的数学推衍，或从中得出一些真知。但因篇幅所限，内容并未展开，希有 识之士指正。

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